题目描述
Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？
输入
数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)
输出
只有一行，包含一个整数，为最少花费。
样例输入
5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100
样例输出
8
题解
分层图Spfa
dis[i][j]表示免费j条后i到s的最短路。
然后跑分层图Spfa。
第一次写分层图，也是第一次用pair，所以代码略丑，凑合着看吧。
#include#include #include #include using namespace std;queue > q;int head[10010] , to[100010] , len[100010] , next[100010] , cnt , dis[10010][11] , inq[10010][11];void add(int x , int y , int z){ to[++cnt] = y; len[cnt] = z; next[cnt] = head[x]; head[x] = cnt;}int main(){ int n , m , k , i , s , t , x , y , z , ans = 0x3f3f3f3f; pair u; scanf("%d%d%d%d%d" , &n , &m , &k , &s , &t); for(i = 1 ; i <= m ; i ++ ) scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z) , add(x , y , z) , add(y , x , z); memset(dis , 0x3f , sizeof(dis)); dis[s][0] = 0; q.push(make_pair(s , 0)); while(!q.empty()) { u = q.front(); q.pop(); x = u.first , y = u.second; inq[x][y] = 0; for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) { if(dis[to[i]][y] > dis[x][y] + len[i]) { dis[to[i]][y] = dis[x][y] + len[i]; if(!inq[to[i]][y]) inq[to[i]][y] = 1 , q.push(make_pair(to[i] , y)); } if(y < k && dis[to[i]][y + 1] > dis[x][y]) { dis[to[i]][y + 1] = dis[x][y]; if(!inq[to[i]][y + 1]) inq[to[i]][y + 1] = 1 , q.push(make_pair(to[i] , y + 1)); } } } for(i = 0 ; i <= k ; i ++ ) ans = min(ans , dis[t][i]); printf("%d\n" , ans); return 0;}